Python 數字，類型轉換和數學

在本文中，您將了解Python中使用的不同數字，如何將一種數據類型轉換為另一種數據類型，以及Python中支持的數學操作。

Python中的數字數據類型

Python支持整數，浮點數和復數。他們被定義為int，float和complex在Python數據類型中。

整數和浮點由存在或不存在小數點分隔。5是整數，而5.0是浮點數。

復數以形式書寫x + yj，其中x是實部，y是虛部。

我們可以使用type()函數來判斷變量或值屬于哪種數據類型，并且可以使用函數isinstance()檢查它是否屬于特定的類型。

a = 5

# 輸出: <class 'int'>
print(type(a))

# 輸出: <class 'float'>
print(type(5.0))

# 輸出: (8+3j)
c = 5 + 3j
print(c + 3)

# 輸出: True
print(isinstance(c, complex))

雖然整數可以是任意長度，但浮點數最多只能精確到15個小數位（第16位不準確）。

我們每天處理的數字是十進制（以10為底）的數字系統(tǒng)。 但是計算機程序員（通常為嵌入式程序員）需要使用二進制（基數2），十六進制（基數16）和八進制（基數8）的數字系統(tǒng)。

在Python中，我們可以通過在數字之前添加前綴來表示這些數字。下表列出了這些前綴。

這里有些示例

# 輸出: 107
print(0b1101011)

# 輸出: 253 (251 + 2)
print(0xFB + 0b10)

# 輸出: 13
print(0o15)

運行該程序時，輸出為：

107
253
13

數據類型轉換

我們可以將一種數字轉換為另一種數字。這也稱為強制轉換。

如果操作數之一是浮點數，則加法，減法等操作會強制整數隱式（自動）浮點。

>>> 1 + 2.0
3.0

我們可以在上面看到1（整數）被強制轉換為1.0（float）進行加法運算，結果也是一個浮點數。

我們還可以使用諸如的內置函數int()，float()和complex()在類型之間進行顯式轉換。這些函數甚至可以從字符串轉換。

>>> int(2.3)
2
>>> int(-2.8)
-2
>>> float(5)
5.0
>>> complex('3+5j')
(3+5j)

從float轉換為整數時，數字將被截斷（接近零的整數）。

Python 小數

Python內置類float會執(zhí)行一些可能令我們驚訝的計算。我們都知道1.1和2.2的總和是3.3，但是Python似乎不同意。

>>> (1.1 + 2.2) == 3.3
False

到底是怎么回事？

事實證明，浮點數在計算機硬件中以二進制分數形式實現，因為計算機僅理解二進制（0和1）。由于這個原因，我們知道的大多數十進制小數不能準確地存儲在我們的計算機中。

讓我們舉個示例。我們不能將分數1/3表示為十進制數。這將給出0.33333333 ...無限長，我們只能對其進行近似。

原來的十進制小數0.1會導致無限長的二進制分數0.000110011001100110011 ...而我們的計算機只存儲了有限數量的二進制數。

這只會接近0.1，但永遠不會相等。因此，這是我們計算機硬件的局限性，而不是Python中的錯誤。

>>> 1.1 + 2.2
3.3000000000000003

為了克服這個問題，我們可以使用Python隨附的十進制模塊。浮點數的精度最高可以達到15個小數位，而十進制模塊具有用戶可設置的精度。

import decimal

# 輸出: 0.1
print(0.1)

# 輸出: Decimal('0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625')
print(decimal.Decimal(0.1))

當我們要像在學校學習的那樣進行十進制計算時，將使用此模塊。

它也保留了意義。我們知道，25.50公斤比25.5公斤更準確，因為它有兩位小數，而不是一位。

from decimal import Decimal as D
# 輸出: Decimal('3.3')
print(D('1.1') + D('2.2'))

# 輸出: Decimal('3.000')
print(D('1.2') * D('2.50'))

注意上例中的尾隨零。

我們可能會問，為什么不每次都執(zhí)行Decimal而不是float？主要原因是效率。進行浮點運算必須比十進制運算更快。

何時使用Decimal而不是float？

在以下情況下，我們通常使用十進制。

• 當我們進行需要精確十進制表示的金融應用程序時。

• 當我們要指定所需的精度水平時。

• 當我們想實現小數位有效的概念時。

• 當我們希望像在學校一樣進行運算時

Python 分數

Python通過其fractions模塊提供涉及小數的運算。

小數具有分子和分母，它們都是整數。該模塊支持有理數算法。

我們可以通過多種方式創(chuàng)建Fraction對象。

import fractions

# 輸出: 3/2
print(fractions.Fraction(1.5))

# 輸出: 5
print(fractions.Fraction(5))

# 輸出: 1/3
print(fractions.Fraction(1,3))

從float創(chuàng)建分數時，我們可能會得到一些異常的結果。這是由于上一節(jié)中討論的二進制浮點數表示不完善所致。

幸運的是，小數還允許我們使用字符串示例化。這是使用十進制數字時的首選選項。

import fractions

# 用作 float
# 輸出: 2476979795053773/2251799813685248
print(fractions.Fraction(1.1))

# 用作 string
# 輸出: 11/10
print(fractions.Fraction('1.1'))

此數據類型支持所有基本操作。這里有幾個示例。

from fractions import Fraction as F

# 輸出: 2/3
print(F(1,3) + F(1,3))

# 輸出: 6/5
print(1 / F(5,6))

# 輸出: False
print(F(-3,10) > 0)

# 輸出: True
print(F(-3,10) < 0)

Python 數學

Python提供了類似的模塊，math和random可以執(zhí)行不同的數學運算，例如三角函數，對數，概率和統(tǒng)計等。

import math

# 輸出: 3.141592653589793
print(math.pi)

# 輸出: -1.0
print(math.cos(math.pi))

# 輸出: 22026.465794806718
print(math.exp(10))

# 輸出: 3.0
print(math.log10(1000))

# 輸出: 1.1752011936438014
print(math.sinh(1))

# 輸出: 720
print(math.factorial(6))

這是Python math模塊中可用的完整列表函數和屬性。

import random

# 輸出: 16
print(random.randrange(10,20))

x = ['a', 'b', 'c', 'd', 'e']

# 得到隨機選項
print(random.choice(x))

# 打亂x列表順序
random.shuffle(x)

# 打印輸出被打亂順序后的x
print(x)

# 打印隨機元素
print(random.random())

輸出結果（隨機結果）：

19
c
['e', 'a', 'd', 'c', 'b']
0.707947055817621

這是Python random模塊中可用的完整列表函數和屬性。